જો a, b, c સમતલીય સદિશો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $a, b,$ અને $c$ સમતલીય છે,તેથી અદિશ $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય તેવા) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $xa + yb + zc = 0$ $(i)$.$(i)$ નો $a$ સાથે અદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c \end{array} ight| = 0$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $a, b,$ અને $c$ સમતલીય છે,તેથી અદિશ $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય તેવા) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $xa + yb + zc = 0$ $(i)$.$(i)$ નો $a$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા,આપણને $x(a \cdot a) + y(a \cdot b) + z(a \cdot c) = 0$ $(ii)$ મળે છે.$(i)$ નો $b$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા,આપણને $x(b \cdot a) + y(b \cdot b) + z(b \cdot c) = 0$ $(iii)$ મળે છે.કારણ કે $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી,તેથી સમીકરણો $(i), (ii),$ અને $(iii)$ ની સિસ્ટમનો ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c \end{array} ight| = 0$.

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$ હોય,તો $b$ ની દિશામાં $a$ નો ઘટક શોધો.

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

જો $A = (k, 1, -1)$,$B = (2k, 0, 2)$ અને $C = (2 + 2k, k, 1)$ હોય અને $AB \perp BC$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module